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Si vous aimez les maths (le tarot c'est bon je crois...)
Message publié par
jerem
le 12-02-2005
(répondre)
Bon alors voila un petit exercice, qui consiste ŕ calculer le nombre de répartitions possibles au tarot ŕ 4.
- Il ne s'agit pas du nombre de possibilités de votre main mais du jeu
complet
: EST NORD OUEST SUD sans oublier le sympathique clébard.
- Il s'agit du jeu
SERVI
, et non pas aprčs l'écart.
- Il n'y a dans cet exo
aucune loi statistique
puisqu'il s'agit d'un ensemble fini de 78 cartes réparties chez les 4 joueurs plus le chien, donc on oublie le hasard !
PS : dans excel la fonction factorielle s'appelle FACT()
Re: Si vous aimez les maths (le tarot c'est bon je crois...)
Message publié par
Alfan
le 12-02-2005
(répondre)
Et il s'est levé ŕ 5h du mat' pour nous poser cette question !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Alfan
Re: Si vous aimez les maths (le tarot c'est bon je crois...)
Message publié par
Alfan
le 13-02-2005
(répondre)
Jerem pleure !!!!!!!!!!!!!!!!
Donnez vos solutions, n'impotrte lesquelles mais donnez.........
Il n'en dort plus !!!!!!!!!
Bises
Re: Si vous aimez les maths (le tarot c'est bon je crois...)
Message publié par
coriolan
le 13-02-2005
(répondre)
Si je ne me trompe:
1. nb de chiens possibles : C(78,6)
2. reste pour nord : C(72,18)
3. reste pour ouest : C(54,18)
4. reste pour sud : C(36,18)
5 reste pour est : plus le choix
donc:
N = C(78,6) * C(72,18) * C(54,18) * C(36,18)
C(n,p) représente le nombre de combinaisons de n objets p ŕ p, soit :
n!/(p!*(n-p)!) avec n! = FACT(n) = 1*2*3*...*n
CQFD, sauf erreur de ma part ;)
Re: Si vous aimez les maths (le tarot c'est bon je crois...)
Message publié par
jerem
le 13-02-2005
(répondre)
Bvo Corio, je reconnais bien lŕ ton génie légendaire !
Et ce nombre de répartitions est donc égal ŕ :
9 360 823 718 178 730 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (Le nombre de possibilités pour une main est de 212 566 476 905 162 000 )
Maintenant, parmi ces répartitions, combien sont jouables (pas de petit sec chez aucun des 4 joueurs) ???
jeremLeSadik
Re: Si vous aimez les maths (le tarot c'est bon je crois...)
Message publié par
coriolan
le 15-02-2005
(répondre)
Facile!
Pour qu'une main soit injouable, il suffit qu'un joueur ait le petit sec, soit 17 autres cartes ne comprenant ni atout ni l'excuse, auxquelles 17 cartes on rajoute le petit, vous suivez ?
Comment donner 17 cartes sans atout ni excuse ?
Ben on prend 78 cartes, on retire 21 atouts et l'excuse, reste 56.
Nombre de mains possibles pour un joueur:
C(56,17)
Pour 4 joueurs: C(56,17)*4 ŕ retrancher du nombre prédédemment calculé.
CQFD derechef !
Re: Si vous aimez les maths (le tarot c'est bon je crois...)
Message publié par
jerem
le 16-02-2005
(répondre)
Pour une main, ok, il faut retrancher C(56,17) de 212 566 476 905 162 000 pour avoir le nombre de mains jouables.
Mais pour 4 joueurs, si tu fais le calcul avec ta solution, tu t'appercevras que la probabilité d'avoir le petit sec chez un des 4 joueurs est quasi-nulle, donc, A REFAIRE
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