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Forum Tarot, Webtarot ou les deux
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    Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par Jerem le 20-02-2005 (répondre)
    Bon tous les nombres que je vais citer ne sont pas tout à fait exacts car excel ne donne que quinze chiffres significatifs et complete les suivants pas des zéros, mais bon ça ne change pas grand chose.

    Donc je résume (jeu à 4) :

    Nombre de mains possibles :

    C(78;18) =

    212 566 476 905 162 000

    Nombre de répartitions possibles :

    C(78;18) * C(60;18) * C(42;18) * C(24;18) =

    9 360 823 718 178 730 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

    Nombre de répartitions possible avec le petit sec :

    C(56;17) * C(60;18) * C(42;18) * C(24;18) * 4 =

    17 262 131 856 897 400 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

    => Probabilité d'avoir le petit sec dans une répart =

    0,184408257 chances sur 100.

    ça m'étonne mais j'ai bien cherché et pas trouvé mieux (je reste ouvert aux remarques des vrais matheux lol)

    A+
    jerem

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par zaza54 le 20-02-2005 (répondre)
    jeremmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm


    mal à la tête là


    zouxxxxxxxxxxxxxx zaza

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par lepetitjoueur le 20-02-2005 (répondre)
    Je comprends mieux pourquoi Amy à quelquefois l'esprit tordu pendant nos cours.
    mdr!!!!
    dol35jfo

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par providence21 le 21-02-2005 (répondre)
    purée et moi qui disait qu'elle faisait du mimetisme samedi à force de vivre avec jeremiah elle est mal partie là je crois


    bon courage amy

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par darkounet le 21-02-2005 (répondre)
    je suis une quiche en math et en proba mais ca me parait pas mal et fort ... probable lol pkoi tu multiplies par 4 au niveau du calcul du nombre de repart possibles avec le petit sec ?

    pour le jeu a 5 ca ferait ( dsl je n'ai que 9 chiffres significatif )

    nombres de main possibles:

    78C15: 4367914310000000

    nombres de repartitions possibles:

    78C15 * 63C15 * 48C15 * 33C15 * 18C15

    493 584 301 200 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

    nombres de part possibles avec le petit sec:

    56C14 * 63C15 * 48C15 * 33C15 * 18C15

    655 947 980 400 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

    ou 3 279 739 902 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 si on multiplie comme jerem le propose

    soit 0.132894822 % selon "moi"

    ou 0.664474111 % selon jerem qui va m'expliquer

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par mathias64 le 22-02-2005 (répondre)
    heu et quel est la proba de faire un chelem ?

    Parce que ti sec g deja eu...

    mais chelem jamais !

    combien de temps dois-je encore attendre sachant que je joue 500 parties par mois et que je joue depuis bientot 3 ans ?

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par statistique quand tu nous piques le 22-02-2005 (répondre)
    Rajeunissant, il va falloir reprendre nos cours de statistiques ou faire confirmer par des pros (il y en a sûrement sur le site)

    Nombre de mains possibles :
    à mon avis, ce n’est pas que C(78,18) parce qu’on donne 18 cartes à 4 jeux et 6 cartes au chien,
    ça doit ressembler à quelque chose avec du C(78,6) et du C(72,18)

    Nombre de répartitions possibles :
    c’est pareil que le nombre de mains possibles ou alors c’est un problème de terminologie

    Nombre de répartitions possibles avec le petit sec (en clair, qui annule la donne) :
    c’est encore plus compliqué à cause de la règle (annulation ‘obligée’ par le preneur ou par la défense avant ou après avoir vu le chien)

    editox essayé mais pas su faire

    preneur avec 3 grands mariages RDC (valet pris sans coupe) et petit sec:
    - annule s'il annonce le petit sec,
    - assure 3*16 points = 54 et peut gagner en GC suivant l'ouverture et le jeu en défense,
    - est sûr de gagner en GS,
    - peut annoncer un chelem avec le chien idéal et la répart idéale (21 20 19 18 17 excuse) quelque soit l'entâme ! ! ! !

    que c'est passionnant la répartition au tarot !

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par jerem le 22-02-2005 (répondre)
    Dark :

    Je multiplie par 4 tout simplement parce qu'il y a 4 joueurs.

    J'ai vérifié mes calculs en simulant des jeux avec moins de cartes bien sur, et c'est comme ça que je me suis aperçu qu'il fallait multiplier par le nombre de joueurs.

    En fait l'explication est simple, le nombre de répartitions que j'ai annoncé, c'est dans un ordre donné, c'est à dire qu'à partir d'une donne (tu es SUD), si ouest et est échangent leur jeu, ça donne une autre répart t'es d'accord ?

    Donc pour calculer la proba du petit sec, j'ai été obligé de multiplier par 4, sinon tu obtiens le nombre de réparts avec un joueur et toujours le même qui a le petit sec

    Pour 'statistiques...' : j'ai rien compris dsl

    A+
    Jerem

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par jerem le 23-02-2005 (répondre)
    Mathias, ayant eu vent d'une partie légendaire avec Laurent54 , peut-être que si tu joues avec lui tu peux faire un chelem en défense hi hi hi

    Sans rancune lolo

    A+
    jerem

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par darkounet le 26-02-2005 (répondre)
    ok jerem j'avais compris que tu miltipliais par le nombre de joueur lol j'avais pas compris porké ... merci ...

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par Zefox le 02-03-2005 (répondre)
    Je crois que le calcul de la probabilité du Petit sec au jeu à 4 doit être revue.


    Voici comment la calculer :

    Pour un joueur quelconque, quelle que soit sa position :

    La probabilité de tirer le petit et lui seul à la première carte qu'il reçoit est de 1/22/78, soit 0.000582751
    Appelons cette probabilité P1

    La probabilité de tirer le petit et lui seul à la deuxième carte qu'il reçoit est de 1/22/77, soit 0.000590319
    Appelons cette probabilité P2

    La probabilité de tirer le petit et lui seul à la troisième carte qu'il reçoit est de 1/22/76, soit 0.000598086
    Appelons cette probabilité P3

    ...
    ...
    etc etc
    ...
    ...

    La probabilité de tirer le petit et lui seul à la 18ème carte qu'il reçoit est de 1/22/61, soit 0.000745156
    Appelons cette probabilité P18



    La probabilité totale pour un joueur quelconque est donc la somme des probabilités P1 à P18, soit 0,011838665, soit environ 1,18%.

    Rappelons qu'il s'agit de la probabilité pour UN JOUEUR QUELCONQUE, et qu'il ne faut donc pas multiplier cette probabilité par 4 (il ne peut y avoir qu'un seul "petit sec" par table).

    Aussi, à une table à 4 joueurs, la probabilité de voir apparaître un "Petit Sec" est d'environ une fois toute les 84 donnes.

    Sur WT, il faut tenir compte du fait qu'il y a un algorithme de distribution qui annule systématiquement certaines répartitions, et cette stat ne peut donc s'appliquer aux tables d'ici.

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par statistique quand tu nous piques le 03-03-2005 (répondre)
    sommes de plus en plus perdus entre les combinaisons de Jerem et le raisonnement de Zefox

    il reste quand même au moins 2 questions :

    1 - on distribue une carte à un joueur mais on doit en mettre 6 au chien (le chien ne peut annuler la donne),

    2 - au sens des règles FFT, peut-on renoncer à annuler la donne ET/OU doit-on obligatoirment le signaler (si l'arbitre annule à la fin),

    en plus, si l'algorithme de distribution est obéré pour la convialité/rapidité, c'est ingérable

    on est content, on mange bien lol

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par Zefox le 03-03-2005 (répondre)
    Je ne pige pas ta question 1, en revanche, pour la 2, la réponse est sans ambiguïté :

    Le petit sec annule la donne, purement et simplement, et en tournoi FFT, on ne peut convenir de changer cette règle.
    Le joueur qui "oublierait" malencontreusement de signaler le petit sec et donc d'annuler la donne avant qu'elle soit jouée s'exposerait à une pénalité.

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par jerem le 03-03-2005 (répondre)
    Zef :

    Nombre de mains possibles : C(78;18) =

    212 566 476 905 162 000

    Nombre de mains avec le petit sec : C(56;17) =

    97 997 533 741 800

    Donc probabilité d'avoir le petit sec sur une main :

    0,0461020642 %

    Les chances de chaque joueur d'avoir le petit sec étant équiprobables et indépendantes, on multiplie bien par 4 pour avoir la probabilité d'avoir le petit sec sur une répart, soit 0,184408257 %

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par Zefox le 03-03-2005 (répondre)
    Jerem :

    - sur le nombre de mains avec le petit sec tu dois tenir compte du fait qu'il faut que le petit soit l'atout donné ! Il faut donc corréler ta probabilité par 1 /22

    - consécutivement, le calcul des 3 autres mains change, puisqu'elles ne peuvent avoir que N atouts sur 21


    Zouxxxxxxxxx

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par jerem le 04-03-2005 (répondre)
    Ben non Zef, je crois que tu ne suis pas mon raisonnement, je ne pars pas des probas, je pars des répartitions possibles, et c'est vrai tu as raison il y a autant de mains possibles avec le petit sec, que de mains avec un seul autre atout donné.

    MAIS, car il y a un mais lol, ce nombre de mains avec le petit sec par rapport au nombre de mains possibles est bien la probabilité d'avoir le petit sec dans une main non ?

    La probabilité d'avoir le petit sec dans une main est la meme que celle d'avoir un autre atout donné sec.

    Donc si c'est sur le calcul que tu n'es pas d'accord, on fixe le petit et on répartit les 56 cartes non atouts sur le reste de la main...ça donne bien le nombre de mains avec le petit sec ?

    Mais je le répete, la probabilité d'avoir le petit sec est la meme que celle d'avoir le 17 sec par exemple, je suis d'accord lol

    zouxxxxxxxx

    Re: Encore des maths (ma solution à la proba du petit sec)
    Message publié par Zefox le 04-03-2005 (répondre)
    on est presque d'accord sur tout...

    sauf sur le fait que nous étudions le prob du petit sec : donc quand tu cites (en exemple, je l'ai bien compris) le 17, tu peux aussi bien dire le 19 ou le 3.

    En revanche, le petit, lui, est une carte bien définie sur les 22 atouts.
    C'est pour cela que tu dois corréler ton calcul par 1/22, car il ne s'agit pas d'étudier un jeu avec un seul atout, mais bien un jeu avec un atout précis sur les 22.

    Et corollairement, cela oblige alors à modifier le reste du calcul.

       
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